Langmuir & Michaelis-Menten Eşitliklerinin Doğrusal Bağlanım(Lineer Regrasyon) Tarihi

Langmuir eşitliğini çözmekteki amaç, Langmuir eşitliğine en uygun K_L ve a_L değerlerini bulmaktır ve parabolik eşitliğinden elde edilen verilerle deneysel verilerin uyumsuzluğunu minumum değerde elde edebilmektir.

Birçok çözümleme metodu bulunmakla birlikte, bilgisayar olmaksızın en uygun metod, parabolik eşitliği lineer forma çevirmektir. Bu aynı zamanda doğrusal regrasyon tekniği ile çözümleme demektir. Langmuir 1918 yılında, Langmuir doğrusal regrasyon yöntemi olarak bilinen bir yöntem önermiştir (1). Bu leneer yöntem aynı zamanda temel lineerizasyon yönteminidir.

Michaelis-Menten eşitliğini çözmek için geliştirilen Lineweaver-Burk lineer regrasyon yöntemi, Langmuir’un lineerizasyonunda da kullanılır (2). Bu metod, veri hatalarına karşı çok hassastır ve çok yoğun olarak kullanılmaktadır.

Birkaç sene sonra, Eadie-Hofstee, Michaelis-Menten eşitliğini çözmek üzere bir başka metod önerdiler (3; 4; 5). Eadie-Hofstee lineer regrasyonu, Lineweaver-Burk lineer regrasyonunun önemli iyileştirmeler içeren halidir. Fakat bir miktar veri hatasına karşı hassas noktalar içermektedir.

Birkez daha, bazı erken dönem çevreci bilim adamları Langmuir’un lineerizasyon yöntemini bilmiyorlardı ve Eadie-Hofstee lineer regrasyonu Langmuir eşitliğini çözmek için yoğun bir şekilde kullandılar.

Michaelis-Menten eşitliğinin optimizasyonu sırasında önerilen bir başka çalışma da, 1949 yılındaki Scatchard’ın önerdiği metottur (6). Bu yöntem de Langmur eşitliğini çözmek üzere kullanım alanı erken dönem çevreci bilim adamları tarafından genişletilmiştir.

Bir tane daha lineer regrasyon modeli daha bulunması rağmen çok önem arz etmemektedir. Veriler log-log şekline çevrildikten sonra eğimi 1 olan doğrusal bir çizgi haline getirilerek oluşturulur. İterasyon işlemi ile optimize edilmesine rağmen, bu metod çok kullanılmaz. Uygulanması biligisayar olamadan kolay değildir.

Kaynakça (www.alfisol.com)

1. Langmuir, I. The Adsorption Of Gases On Plane Surface Of Glass, Mica And Platinum. Journal of the American Chemical Society. 19, 1918, Cilt 40, 1361–1403.

2. Lineweaver, H. ve Burk, D. The Determination of Enzyme Dissociation Constants. Journal of the American Chemical Society. 3, 1934, Cilt 56, 658–666.

3. Eadie, G.S. On the Evaluation of the Constants Vm and KM in Enzyme Reactions. Science . 116, 1952, 688.

4. —. The inhibition of cholinesterase by physostigmine and prostigmine. Journal Of Biological Chemistry. 146, 1942, 85-93.

5. Hofstee, B.H.J. On the evaluation of the constants Vm and KM in enzyme reactions. Science . 116, 1952, 329-331.

6. Scatchard, G. The attractions of proteins for small molecules and ions. Annals Of The New York Academy Of Science. 51, 1949, 660-672.